流れの確率過程の演習

例題1

次の流れの語表現の遷移のリストから手計算で確率オートマトンと左確率行列を求めよ．

a2a2a0
a2a2c
a2a2a0
a2a2c
a2a0b2
a2a2a0
a2a2c
a2a0b2

解答例

┌0.00 0.00 0.66┐... a2a0b2
│1.00 0.00 0.33│... a2a2a0
└0.00 1.00 0.00┘... a2a2c

問1

次の流れの語表現の遷移のリストから手計算で確率オートマトンと左確率行列を求めよ．

a2a0a0
a2a0c
a0a0b2
a2a0a0
a2a0c
a2cb0
a0b0b2
a0a0b2
a2a0a0
a2a0c
a0a0b2
a2a0a0

問2

スクリプトを用いて例題1と問1を解け．プログラミング言語はRuby, Pythonなどを使うと良い．

問3

psicloneで出力した木表現の遷移のリストから確率オートマトンと左確率行列を求めよ．

参考文献

• [SaYS14] 坂上 貴之, 横山 知郎, 澤村 陽一: 二次元多重連結領域内における構造安定な非圧縮流れの文字表現アルゴリズム, 数理解析研究所講究録, Vol.1900, pp.11-25 (2014). PDF
• [YoYo20] Yokoyama, T. and Yokoyama, T.: Complete transition diagrams of generic Hamiltonian flows with a few heteroclinic orbits, Discrete Mathematics, Algorithms and Applications, pp.2150023-2150023 (2020). DOI, PDF