y = 2x + 10 (0 ≦ x ≦ 10, x ∈ Z)

yはxの関数:
(x,y) ∈ { (0,10), (1,12), ..., (10,20) }

関数の記法：y = f(x)

(<, A') ここで A' = {0,1,2,3}

yはxの関係:
(x,y) ∈ { (0,1), (0,2), (0,3), (1,2), (1,3), (2,3) }

関係の記法： 0 < 1, 0 < 2, 0 < 3, ..., 2 < 3


<は反射的


A x B = {(a,b) | a∈A, b∈B}

A' x A' = { (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), ..., (3,3) }


R_<  = { (0,1), (0,2), (0,3), (1,2), (1,3), (2,3) }
を拡張すると
R_<= = { (0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,3), (3,3) }
が得られる．

R_= = { (0,0), (1,1), (2,2), (3,3) }
R_<= = R_< ∪ R_=