可逆計算に関する余談

余談１：情報とエネルギーとモノは「同じ」

• E = mc² が示すものは？
  • E: エネルギー，m: 質量，c: 光束
  • アルベルト・アインシュタインの特殊相対性理論から得られる式
  • エネルギーと質量の等価性，「モノだってエネルギーなんだ」（高エネルギー加速器研究機構）
  • 無(エネルギーのみ)から質量が生まれる（対生成）ことは1932年に観測された．
• ランダウアの原理: E ≥ kT ln Ω が示すものは？
  • E: エネルギー，k: ボルツマン定数(約1.38×10⁻²³ J/K)，T: 絶対温度，ln: 自然対数，Ω: 状態数
  • 例：常温(293.15 K)，2状態（1ビット，0 or 1, 1シャノン）で考えると E ≥ kT ln 2 ≒ 2.75 zJ = 2.75×10^-21 J．すなわち，（非可逆過程では）1ビットの情報を失うと最低でも2.75×10^-21 Jの熱が放出される．2012年に観測された．
• E_min = kT ln Ω が示すものは？
  • 情報とエネルギーの等価性，「情報だってエネルギーなんだ」
  • 情報をエネルギーに変換する実験に成功したという報告（2010年，中央大学理工学部物理学科と東京大学理学系研究科）．（紹介記事，日経サイエンスに良い入門用記事がある）
  • 情報熱力学
  • 「マクスウェルの悪魔」のパラドックスはない．記憶が消されるときに熱の放出があるとするならば．

余談２：これまでの流れ

• IBMのロルフ・ランダウアー
  • 非可逆な計算過程には非可逆な物理過程による実現が必要であり，情報の消去のような非可逆計算には熱の放出が必要である（1961年，ランダウアの原理）．熱力学の第二法則からの帰結．
  • Q1: 計算には熱の放出が不可欠なのではないだろうか？
• IBM Research のチャールズ・ベネット
  • A1: 可逆な計算によって放出される熱の下限は存在しない（1973年）．

余談３：技術的特異点（シンギュラリティ）の提唱者によると，，，

今後数十年間で、コンピューティングはリバーシブル・コンピューティングへと移行する … その結果、リバーシブル・コンピューティングはノンリバーシブル・コンピューティングに比べて、エネルギー需要を10億分の1に削減する可能性がある。…したがって、ナノテクノロジーが発展を極めた段階では、各ビットスイッチに必要なエネルギーは1兆分の1に削減されることになる。−−−−レイ・カーツワイル

本当でしょうか？1兆分の1ということは、メモリの単位で言えば、ペタバイト級のクラウドストレージとフロッピー・ディスクとの比ぐらいあります。

可逆プログラミング言語

• スライド(pdf, ppt)

余談４：構造化定理

• 任意の流れ図は，分岐と1つの繰り返しをもつ流れ図に変換できる．
• エドガー・ダイクストラが提唱した構造化プログラミングの理論的基礎
• 可逆版の構造化定理を発表（2008年）